1349.1) Найдите число, 28% которого равны значению выражения (3/12 - 2/18 + 1/24) * 1/5 31

Решение:

1. Шаг 1: Упрощаем дробь в скобках. Приводим к общему знаменателю 72:
• \[ \frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 6}{12 \cdot 6} = \frac{18}{72} \]
• \[ \frac{2}{18} = \frac{2 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{8}{72} \]
• \[ \frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{3}{72} \]
2. Шаг 2: Вычисляем значение в скобках:
• \[ \frac{18}{72} - \frac{8}{72} + \frac{3}{72} = \frac{18 - 8 + 3}{72} = \frac{13}{72} \]
3. Шаг 3: Умножаем полученную дробь на 1/5:
• \[ \frac{13}{72} \cdot \frac{1}{5} = \frac{13}{360} \]
4. Шаг 4: Теперь нам известно, что \[ \frac{13}{360} \text{ это } 28\% \text{ от искомого числа} \]
5. Шаг 5: Находим искомое число (X). Если 28% это \[ \frac{13}{360} \text{, то } 1\% \text{ это } \frac{13}{360 \cdot 28} \text{, а } 100\% \text{ это } \frac{13 \cdot 100}{360 \cdot 28} \text{.} \]
• \[ X = \frac{13 \cdot 100}{360 \cdot 28} = \frac{1300}{10080} = \frac{130}{1008} = \frac{65}{504} \]

Ответ: 65/504