135° = 1/2 * (360° - 2x)

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Мы видим угол 135°, который образован двумя касательными, проведенными из точки C к окружности. Угол, опирающийся на дугу, измеряется половиной величины этой дуги.

Угол 135° опирается на большую дугу, которая равна 360° - (величина дуги FD).

Угол x, который нам нужно найти, является центральным углом, опирающимся на дугу FD. Значит, величина дуги FD равна x.

Тогда мы можем записать:

1. Величина большей дуги = 360° - x
2. Угол 135° равен половине этой большей дуги:
   \[ 135^{\circ} = \frac{1}{2} (360^{\circ} - x) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2:
   \[ 2 \times 135^{\circ} = 360^{\circ} - x \]
   \[ 270^{\circ} = 360^{\circ} - x \]
2. Перенесем x в левую часть, а 270° в правую:
   \[ x = 360^{\circ} - 270^{\circ} \]
   \[ x = 90^{\circ} \]

Ответ: 90°