135. Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны.

Пусть даны равносторонние треугольники с равными сторонами.

1. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому в первом треугольнике все стороны имеют длину, равную его стороне.
2. Во втором треугольнике все стороны имеют длину, равную его стороне.
3. По условию стороны треугольников равны, значит, соответственно равны все три стороны треугольников.
4. Следовательно, треугольники равны по трём сторонам.

Что и требовалось доказать.