135. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник ABC: а) угол A равен 60°, а стороны AB и AC равны по 4 см; б) угол A прямой, а стороны AB и AC равны по 5 см; в) угол A равен 120°, а стороны AB и AC равны по 4 см. Какой треугольник построен? Измерьте транспортиром его углы B и C. Какое можно сделать предположение об углах при основании равнобедренного треугольника?

Во всех трёх случаях AB = AC, поэтому треугольники равнобедренные, а углы при основании равны: ∠B = ∠C. Сумма углов треугольника равна 180°.

1. а) ∠A = 60°. Тогда ∠B = ∠C = (180° − 60°) : 2 = 60°. Построен равносторонний остроугольный треугольник.

2. б) ∠A = 90°. Тогда ∠B = ∠C = (180° − 90°) : 2 = 45°. Построен равнобедренный прямоугольный треугольник.

3. в) ∠A = 120°. Тогда ∠B = ∠C = (180° − 120°) : 2 = 30°. Построен равнобедренный тупоугольный треугольник.

Ответ: углы при основании равнобедренного треугольника равны.