135. Постройте треугольники: а) угол A равен 60°, стороны AB и AC равны по 4 см; б) угол A прямой, стороны AB и AC равны по 5 см; в) угол A равен 120°, стороны AB и AC равны по 4 см. Какой треугольник построен? Измерьте транспортиром его углы при основании. Какое предположение можно сделать об углах при основании равнобедренного треугольника?

Во всех трёх случаях AB = AC, поэтому треугольники равнобедренные, а углы при основании B и C равны.

а) Сумма углов треугольника равна 180°. Угол A равен 60°, значит каждый угол при основании равен (180° − 60°) : 2 = 60°. Треугольник равносторонний.

б) Угол A равен 90°, поэтому каждый угол при основании равен (180° − 90°) : 2 = 45°. Треугольник равнобедренный прямоугольный.

в) Угол A равен 120°, поэтому каждый угол при основании равен (180° − 120°) : 2 = 30°. Треугольник равнобедренный тупоугольный.

Ответ: углы при основании равнобедренного треугольника равны.