135. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=x^2-4$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x-5)^2$; г) $y=(x+3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 135. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=x^2-4$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x-5)^2$; г)…$ Фото задания

135. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=x^2-4$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x-5)^2$; г) $y=(x+3)^2$.

Accepted Answer

Используем преобразования графика $y=x^2$:

а) $y=x^2-4$ — сдвиг параболы вниз на 4 единицы. Вершина: $(0;-4)$, ось симметрии: $x=0$, ветви направлены вверх.
б) $y=-x^2+3$ — отражение относительно оси $Ox$ и сдвиг вверх на 3 единицы. Вершина: $(0;3)$, ось симметрии: $x=0$, ветви направлены вниз.
в) $y=(x-5)^2$ — сдвиг вправо на 5 единиц. Вершина: $(5;0)$, ось симметрии: $x=5$, ветви направлены вверх.
г) $y=(x+3)^2$ — сдвиг влево на 3 единицы. Вершина: $(-3;0)$, ось симметрии: $x=-3$, ветви направлены вверх.

Ответ: построены четыре параболы с вершинами $(0;-4)$, $(0;3)$, $(5;0)$, $(-3;0)$.

135. С помощью шаблона параболы \(y=x^2\) постройте график функции: а) \(y=x^2-4\); б) \(y=-x^2+3\); в) \(y=(x-5)^2\); г) \(y=(x+3)^2\).

Ответ: