135. С помощью шаблона параболы y = x² постройте график функции: а) y = x² − 4; б) y = −x² + 3; в) y = (x − 5)²; г) y = (x + 3)².

Используем шаблон параболы \(y=x^2\): сдвиг по вертикали меняет положение вершины, знак минус перед квадратом отражает параболу относительно оси \(Ox\), а выражение в скобках задаёт сдвиг по горизонтали.

а) \(y=x^2-4\). Шаблон сдвинут вниз на 4. Вершина \((0;-4)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вверх.

б) \(y=-x^2+3\). Шаблон отражён относительно оси \(Ox\) и сдвинут вверх на 3. Вершина \((0;3)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вниз.

в) \(y=(x-5)^2\). Шаблон сдвинут вправо на 5. Вершина \((5;0)\), ось симметрии \(x=5\), ветви направлены вверх.

г) \(y=(x+3)^2\). Шаблон сдвинут влево на 3. Вершина \((-3;0)\), ось симметрии \(x=-3\), ветви направлены вверх.