135) Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции сумма углов при каждом основании равна 180°. Сумма всех углов трапеции равна 360°.

По условию, сумма двух углов трапеции равна 352°. Так как трапеция равнобедренная, то она имеет два равных острых угла и два равных тупых угла. Следовательно, 352° — это сумма двух тупых углов.

Каждый тупой угол равен:

• 352° / 2 = 176°

Углы при основании, смежные с тупыми углами, являются острыми. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. Поэтому, чтобы найти острый угол, нужно:

• 180° - 176° = 4°

Проверка: 176° + 176° + 4° + 4° = 352° + 8° = 360°.

Ответ: 4