135. В очереди в школьный буфет в случайном порядке выстроились три подруги: Аня, Вероника и Сима. Найдите вероятность того, что: а) Аня стоит между Симой и Вероникой; б) Вероника стоит сразу за Симой; в) Сима в очереди стоит раньше Вероники.

Всего возможных порядков трёх подруг: \(3! = 6\). Все они равновероятны.

а) Чтобы Аня стояла между Симой и Вероникой, возможны два порядка: Сима — Аня — Вероника и Вероника — Аня — Сима. Поэтому вероятность равна \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).

б) Если Вероника стоит сразу за Симой, пара «Сима — Вероника» может быть расположена до или после Ани: Сима — Вероника — Аня или Аня — Сима — Вероника. Вероятность равна \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).

в) В половине всех порядков Сима стоит раньше Вероники: для каждой расстановки этих двух подруг есть равновероятная расстановка с обратным порядком. Вероятность равна \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{2}\).