136. а) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму треугольник ABC, в котором сторона AB равна 5 см, сторона AC — 3 см и сторона BC — 4 см. 1. Начертите отрезок AB, равный 5 см. 2. Проведите окружность с центром в точке A и радиусом 3 см. 3. Проведите окружность с центром в точке B и радиусом 4 см. 4. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой C. 5. Проведите отрезки AC и BC. б) Измерьте транспортиром угол C треугольника. Какой треугольник построен?

Построение: сначала проведите отрезок AB длиной 5 см. Затем проведите окружности с центрами A и B радиусами соответственно 3 см и 4 см. Одну из точек их пересечения обозначьте C и соедините её с A и B.

Получены стороны AC = 3 см, BC = 4 см и AB = 5 см. По теореме, обратной теореме Пифагора, так как 3² + 4² = 5², угол C прямой. Транспортиром измеряется приблизительно 90°.

Ответ: угол C — 90°; построен прямоугольный треугольник ABC.