136. а) Используя линейку и циркуль, постройте треугольник ABC, в котором сторона AB равна 5 см, сторона AC — 3 см и сторона BC — 4 см. 1. Начертите отрезок AB, равный 5 см. 2. Проведите окружность с центром в точке A и радиусом 3 см. 3. Проведите окружность с центром в точке B и радиусом 4 см. 4. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой C. 5. Проведите отрезки AC и BC. 6. Измерьте транспортиром угол C треугольника. Какой треугольник построен? б) Используя линейку и циркуль, постройте равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна 6 см.

а) На отрезке AB = 5 см строим окружность с центром A радиуса 3 см и окружность с центром B радиуса 4 см. Их пересечение обозначаем C; соединяем A с C и B с C. Получаются стороны 3 см, 4 см и 5 см. Поскольку 3² + 4² = 5², угол C прямой: треугольник ABC — прямоугольный.

б) Начерчиваем AB = 6 см. Проводим окружности радиуса 6 см с центрами A и B. Одну из точек их пересечения обозначаем C и соединяем её с A и B. Тогда AB = AC = BC = 6 см, следовательно, ABC — равносторонний треугольник.