136. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте график функции: а) $y=x^2+2$; б) $y=-x^2-1$; в) $y=(x+4)^2$; г) $y=-(x-3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 136. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте график функции: а) $y=x^2+2$; б) $y=-x^2-1$; в) $y=(x+4)^2$; г)…$ Фото задания

136. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте график функции: а) $y=x^2+2$; б) $y=-x^2-1$; в) $y=(x+4)^2$; г) $y=-(x-3)^2$.

Accepted Answer

Используем преобразования графика $y=x^2$:

а) $y=x^2+2$ — сдвиг вверх на 2 единицы. Вершина: $(0;2)$, ветви направлены вверх.
б) $y=-x^2-1$ — отражение относительно оси $Ox$ и сдвиг вниз на 1 единицу. Вершина: $(0;-1)$, ветви направлены вниз.
в) $y=(x+4)^2$ — сдвиг влево на 4 единицы. Вершина: $(-4;0)$, ветви направлены вверх.
г) $y=-(x-3)^2$ — сдвиг вправо на 3 единицы и отражение относительно оси $Ox$. Вершина: $(3;0)$, ветви направлены вниз.

Ответ: построены четыре параболы с вершинами $(0;2)$, $(0;-1)$, $(-4;0)$, $(3;0)$.

136. Используя шаблон параболы \(y=x^2\), постройте график функции: а) \(y=x^2+2\); б) \(y=-x^2-1\); в) \(y=(x+4)^2\); г) \(y=-(x-3)^2\).

Ответ: