136. На рисунке 52 (см. с. 31) AB = AC, BD = DC и ∠BAC = 50°. Найдите ∠CAD.

Так как AB = AC, треугольник ABC равнобедренный.

По условию BD = DC, значит, точка D — середина основания BC, а отрезок AD является медианой.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также биссектрисой угла при вершине. Поэтому

\(\angle CAD = \frac{1}{2}\angle BAC = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ\).

Ответ: \(25^\circ\).