(№ 1364) Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Пекин & (Москва | Токио) 338 Пекин & Москва 204 Пекин & Москва & Токио 50 Сколько страниц будет найдено по запросу Пекин & Токио

Обозначим количество страниц для каждого запроса:

• \( |Пекин \cap (Москва \cup Токио)| = 338 \)
• \( |Пекин \cap Москва| = 204 \)
• \( |Пекин \cap Москва \cap Токио| = 50 \)

Из второго и третьего неравенств следует, что страниц, содержащих только «Пекин» и «Москва», но не «Токио», будет \( 204 - 50 = 154 \).

Из первого неравенства следует, что \( |Пекин \cap (Москва \cup Токио)| = |(Пекин \cap Москва) \cup (Пекин \cap Токио)| = 338 \).

Мы знаем, что \( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \). В нашем случае \( A = Пекин \cap Москва \) и \( B = Пекин \cap Токио \).

\( 338 = |Пекин \cap Москва| + |Пекин \cap Токио| - |(Пекин \cap Москва) \cap (Пекин \cap Токио)| \)

\( 338 = 204 + |Пекин \cap Токио| - |Пекин \cap Москва \cap Токио| \)

\( 338 = 204 + |Пекин \cap Токио| - 50 \)

\( 338 = 154 + |Пекин \cap Токио| \)

\( |Пекин \cap Токио| = 338 - 154 = 184 \)

Ответ: 184