1368. Найдите решение системы уравнений: a) 4x - 3y = -11, 10x + 5y = 35; 6) 5x - 2y = -16, 8x - 7y = 1; B) 7x + 6y = 10, 3x + 5y = -3; r) -2x + 3y = 10, 4x - 9y = -20; д) 11x + 2y = 2, -5x + 6y = 6; e) 9x - 2y = 35, 3x - 4y = -5.

Решение системы уравнений 1368:

1. а)

   Упростим второе уравнение, разделив на 5: 2x + y = 7

   Выразим y из упрощенного второго уравнения: y = 7 - 2x

   Подставим y в первое уравнение: 4x - 3(7 - 2x) = -11 4x - 21 + 6x = -11 10x = 10 x = 1

   Подставим x=1 в выражение для y: y = 7 - 2(1) y = 5

   Ответ: (1; 5)

2. б)

   Домножим первое уравнение на 7, а второе на 2: 35x - 14y = -112

   16x - 14y = 2

   Вычтем второе полученное уравнение из первого: (35x - 14y) - (16x - 14y) = -112 - 2 19x = -114 x = -6

   Подставим x=-6 в первое уравнение: 5(-6) - 2y = -16 -30 - 2y = -16 -2y = 14 y = -7

   Ответ: (-6; -7)

3. в)

   Домножим первое уравнение на 3, а второе на 7: 21x + 18y = 30

   21x + 35y = -21

   Вычтем первое полученное уравнение из второго: (21x + 35y) - (21x + 18y) = -21 - 30 17y = -51 y = -3

   Подставим y=-3 во второе уравнение: 3x + 5(-3) = -3 3x - 15 = -3 3x = 12 x = 4

   Ответ: (4; -3)

4. г)

   Домножим первое уравнение на 2: -4x + 6y = 20

   Сложим полученное уравнение со вторым: (-4x + 6y) + (4x - 9y) = 20 + (-20) -3y = 0 y = 0

   Подставим y=0 в первое уравнение: -2x + 3(0) = 10 -2x = 10 x = -5

   Ответ: (-5; 0)

5. д)

   Домножим первое уравнение на 3: 33x + 6y = 6

   Вычтем второе уравнение из полученного: (33x + 6y) - (-5x + 6y) = 6 - 6 38x = 0 x = 0

   Подставим x=0 во второе уравнение: -5(0) + 6y = 6 6y = 6 y = 1

   Ответ: (0; 1)

6. е)

   Домножим второе уравнение на 3: 9x - 12y = -15

   Вычтем полученное уравнение из первого: (9x - 2y) - (9x - 12y) = 35 - (-15) 10y = 50 y = 5

   Подставим y=5 в первое уравнение: 9x - 2(5) = 35 9x - 10 = 35 9x = 45 x = 5

   Ответ: (5; 5)