137. Дима разделил число 86 на некоторое число и получил остаток 11. На какое число делил Дима?

При делении с остатком делимое равно делителю, умноженному на неполное частное, плюс остаток. Поэтому делитель должен быть больше остатка 11 и делить число 86 − 11 = 75.

Делители числа 75, которые больше 11: 15, 25 и 75. Для каждого остаток 11 допустим, поскольку он меньше делителя:

• 86 = 15 · 5 + 11;
• 86 = 25 · 3 + 11;
• 86 = 75 · 1 + 11.

Ответ: возможные делители — 15, 25 или 75.