137 (н). Боевая реактивная установка БМ-13 («Катюша») имела длину направляющих балок 5 м, массу каждого снаряда 42,5 кг и силу реактивной тяги 19,6 кН. Найти скорость схода снаряда с направляющей балки.

Предположим, что снаряд начинает движение из состояния покоя, сила тяги постоянна, а сопротивлением можно пренебречь.

Переведём величины в единицы СИ: \(F=19.6\) кН = 19 600 Н; длина направляющей \(s=5\) м.

Сначала найдём ускорение по второму закону Ньютона: \(a=F/m=19600/42.5\approx461.18\) м/с².

Используем формулу движения без начальной скорости: \(v^2=2as\).

Тогда \(v=\sqrt{2\cdot461.18\cdot5}\approx67.9\) м/с.

Ответ: скорость схода снаряда — примерно 68 м/с.