137. На рис. 42 AD = AK, CD = CK. Доказать, что \(\triangle ADC = \triangle AKC\).

Дано:

На рис. 42: \( AD = AK \), \( CD = CK \).

Доказать:

\(\triangle ADC = \triangle AKC\).

Доказательство:

1. Рассмотрим \(\triangle ADC \) и \(\triangle AKC \).
2. По условию задачи имеем: \( AD = AK \) (первая сторона равны).
3. Также по условию: \( CD = CK \) (вторая сторона равны).
4. Сторона \( AC \) является общей для обоих треугольников (третья сторона равна).
5. По третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам) следует, что \(\triangle ADC = \triangle AKC \).

Что и требовалось доказать.