137. Нарисуйте на циферблате часов часовую и минутную стрелки так, чтобы ониказывали заданное время, и найдите градусную меру угла в часов.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо знать, что полный оборот циферблата составляет 360°, а на циферблате 12 часов. Следовательно, один час на циферблате соответствует $$360^\text{°} / 12 = 30^\text{°}$$. Минутная стрелка движется быстрее часовой: за 1 минуту минутная стрелка проходит $$360^\text{°} / 60 = 6^\text{°}$$.

1. 1) 2 часа
   1. Построение: В 2 часа минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 2.
   2. Расчет угла: Угол между часовой и минутной стрелками равен $$2 \times 30^\text{°} = 60^\text{°}$$.
2. 2) 6 часов
   1. Построение: В 6 часов минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 6.
   2. Расчет угла: Угол между часовой и минутной стрелками равен $$6 \times 30^\text{°} = 180^\text{°}$$.
3. 3) 3 часа
   1. Построение: В 3 часа минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 3.
   2. Расчет угла: Угол между часовой и минутной стрелками равен $$3 \times 30^\text{°} = 90^\text{°}$$.

Ответ: 1) 60°, 2) 180°, 3) 90°.