137. Петя разделил число 108 на некоторое число и получил остаток 10. На какое число делил Петя?

При делении с остатком делитель должен быть больше остатка. Значит, искомый делитель d удовлетворяет условиям 10 < d и 108 = dq + 10 для некоторого целого неполного частного q.

Тогда 98 = dq. Делители числа 98, большие 10, дают возможные значения d: 14 и 49. Проверка: 108 = 14 · 7 + 10 и 108 = 49 · 2 + 10.

Ответ: 14 или 49.