137. Представьте в виде многочлена выражение:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1) (a+2)²
   Применяем формулу квадрата суммы: \( a^2 + 2 · a · 2 + 2^2 \) = \( a^2 + 4a + 4 \).
2. 2) (6-x)²
   Применяем формулу квадрата разности: \( 6^2 - 2 · 6 · x + x^2 \) = \( 36 - 12x + x^2 \).
3. 3) (3x-4)²
   Применяем формулу квадрата разности: \( (3x)^2 - 2 · 3x · 4 + 4^2 \) = \( 9x^2 - 24x + 16 \).
4. 4) (5m+3n)²
   Применяем формулу квадрата суммы: \( (5m)^2 + 2 · 5m · 3n + (3n)^2 \) = \( 25m^2 + 30mn + 9n^2 \).
5. 5) (0,1a+10b)²
   Применяем формулу квадрата суммы: \( (0.1a)^2 + 2 · 0.1a · 10b + (10b)^2 \) = \( 0.01a^2 + 2ab + 100b^2 \).
6. 6) \( \left(6x - \frac{1}{3}y\right)^2 \)
   Применяем формулу квадрата разности: \( (6x)^2 - 2 · 6x · \frac{1}{3}y + \left(\frac{1}{3}y\right)^2 \) = \( 36x^2 - 4xy + \frac{1}{9}y^2 \).
7. 7) (n²+1)²
   Применяем формулу квадрата суммы: \( (n^2)^2 + 2 · n^2 · 1 + 1^2 \) = \( n^4 + 2n^2 + 1 \).
8. 8) (x⁴-x²)²
   Применяем формулу квадрата разности: \( (x^4)^2 - 2 · x^4 · x^2 + (x^2)^2 \) = \( x^8 - 2x^6 + x^4 \).
9. 9) (y⁴+y³)²
   Применяем формулу квадрата суммы: \( (y^4)^2 + 2 · y^4 · y^3 + (y^3)^2 \) = \( y^8 + 2y^7 + y^6 \).
10. 10) (-3a+4b³)²
    Применяем формулу квадрата суммы: \( (-3a)^2 + 2 · (-3a) · 4b^3 + (4b^3)^2 \) = \( 9a^2 - 24ab^3 + 16b^6 \).
11. 11) (-2-5x)²
    Применяем формулу квадрата разности: \( (-2)^2 - 2 · (-2) · (-5x) + (-5x)^2 \) = \( 4 - 20x + 25x^2 \).
12. 12) \( \left(\frac{1}{3}m + 3\frac{3}{5}n\right)^2 \)
    Применяем формулу квадрата суммы: \( \left(\frac{1}{3}m\right)^2 + 2 · \frac{1}{3}m · \frac{18}{5}n + \left(\frac{18}{5}n\right)^2 \) = \( \frac{1}{9}m^2 + \frac{12}{5}mn + \frac{324}{25}n^2 \).
13. 13) (6ab²-a²b)²
    Применяем формулу квадрата разности: \( (6ab^2)^2 - 2 · 6ab^2 · a^2b + (a^2b)^2 \) = \( 36a^2b^4 - 12a^3b^3 + a^4b^2 \).
14. 14) (5a⁴-2a²b⁴)²
    Применяем формулу квадрата разности: \( (5a^4)^2 - 2 · 5a^4 · 2a^2b^4 + (2a^2b^4)^2 \) = \( 25a^8 - 20a^6b^4 + 4a^4b^8 \).