137. Решить неравенства: а) (x − 3)(x² − 3x + 2) > 0; в) (x² − 3x − 4)(x² + x − 12) < 0; г) (x² − 5x − 6)(x² + 2x − 15) > 0.

Разложим квадратные множители на линейные и применим метод интервалов.

а)

\[x^2-3x+2=(x-1)(x-2).\]

Получаем \((x-1)(x-2)(x-3)>0\). Нули: \(1,2,3\).

Ответ: \(x\in(1;2)\cup(3;+\infty)\).

в)

\[x^2-3x-4=(x+1)(x-4),\qquad x^2+x-12=(x+4)(x-3).\]

Получаем \((x+4)(x+1)(x-3)(x-4)<0\). Нули: \(-4,-1,3,4\).

Ответ: \(x\in(-4;-1)\cup(3;4)\).

г)

\[x^2-5x-6=(x+1)(x-6),\qquad x^2+2x-15=(x+5)(x-3).\]

Получаем \((x+5)(x+1)(x-3)(x-6)>0\). Нули: \(-5,-1,3,6\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-5)\cup(-1;3)\cup(6;+\infty)\).