137. Решите уравнение: а) 2x − 5 = 2(x + 1) + 11; б) 5(x − 4) = 2(5x − 10); в) 3y − (y − 19) = 2y; г) 6x = 1 − (4 − 6x).

а) \(2x-5=2(x+1)+11\)

Раскроем скобки: \(2x-5=2x+2+11=2x+13\).

Вычтем \(2x\) из обеих частей: \(-5=13\). Получили неверное равенство, значит, корней нет.

б) \(5(x-4)=2(5x-10)\)

Раскроем скобки: \(5x-20=10x-20\).

Перенесём слагаемые: \(5x=10x\), поэтому \(-5x=0\), откуда \(x=0\).

Проверка: \(5(0-4)=-20\), \(2(5\cdot0-10)=-20\).

в) \(3y-(y-19)=2y\)

Раскроем скобки: \(3y-y+19=2y\), то есть \(2y+19=2y\).

Вычтем \(2y\): \(19=0\). Получили неверное равенство, значит, корней нет.

г) \(6x=1-(4-6x)\)

Раскроем скобки: \(6x=1-4+6x=6x-3\).

Вычтем \(6x\): \(0=-3\). Получили неверное равенство, значит, корней нет.

Ответ: а) корней нет; б) \(x=0\); в) корней нет; г) корней нет.