Ответ:

Вставленные буквы выделены жирным шрифтом. В корнях с чередованием графически обозначаются корни и условия выбора гласной.

Корень -лаг-/-лож-: перед суффиксом -а- пишется а, перед другими суффиксами — о:

  1. отложить;
  2. положить;
  3. приложить;
  4. предполагать;
  5. излагать;
  6. расположиться;
  7. вложение;
  8. слагаемые;
  9. полог;
  10. предположить.

Корень -раст-/-ращ-/-рос-: перед ст пишется а, перед щ — а, перед с — о. Исключения: росток, Ростов, отрасль, ростовщик, на вырост и другие:

  1. выросли;
  2. зарастать;
  3. заросло;
  4. росток — исключение;
  5. недоросль — исключение;
  6. подрасти;
  7. возраст;
  8. подрастать;
  9. растения;
  10. растущий;
  11. выращенный;
  12. отрасль — исключение;
  13. Ростов — исключение;
  14. водоросли.

Корни -пер-/-пир-, -мер-/-мир-, -тер-/-тир-, -бер-/-бир-, -стел-/-стил-, -блест-/-блист-, -дер-/-дир-, -жег-/-жиг-, -ним-/-ним-: перед суффиксом -а- пишется и, без этого суффикса — е:

  1. запирать;
  2. замереть;
  3. собирать;
  4. расстилаться;
  5. вытереть;
  6. блеснуть;
  7. придираться;
  8. выжигать;
  9. блистательный;
  10. занимать;
  11. понимать.

Ответ: отложить, положить, приложить, предполагать, излагать, расположиться, вложение, слагаемые, полог, предположить; выросли, зарастать, заросло, росток, недоросль, подрасти, возраст, подрастать, растения, растущий, выращенный, отрасль, Ростов, водоросли; запирать, замереть, собирать, расстилаться, вытереть, блеснуть, придираться, выжигать, блистательный, занимать, понимать.