137. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $y=10x^2+5$; б) $y=-7x^2-3$; в) $y=-6x^2+8$; г) $y=(x-4)^2$; д) $y=-(x-8)^2$; е) $y=-3(x+5)^2$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 137. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $y=10x^2+5$; б) $y=-7x^2-3$; в) $y=-6x^2+8$; г)…$ Фото задания

137. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $y=10x^2+5$; б) $y=-7x^2-3$; в) $y=-6x^2+8$; г) $y=(x-4)^2$; д) $y=-(x-8)^2$; е) $y=-3(x+5)^2$?

Accepted Answer

а) $y=10x^2+5>0$ при любом $x$. Поэтому график расположен в I и II четвертях.
б) $y=-7x^2-3<0$ при любом $x$. Поэтому график расположен в III и IV четвертях.
в) Парабола направлена вниз и имеет вершину $(0;8)$, пересекает ось $Ox$, поэтому её ветви находятся во всех четырёх четвертях.
г) $y=(x-4)^2\geqslant0$. График расположен выше оси $Ox$, при положительных и отрицательных $x$, то есть в I и II четвертях.
д) $y=-(x-8)^2\leqslant0$. График расположен ниже оси $Ox$, то есть в III и IV четвертях.
е) $y=-3(x+5)^2\leqslant0$. График расположен ниже оси $Ox$, то есть в III и IV четвертях.

Ответ: а) I, II; б) III, IV; в) I, II, III, IV; г) I, II; д) III, IV; е) III, IV.

137. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) \(y=10x^2+5\); б) \(y=-7x^2-3\); в) \(y=-6x^2+8\); г) \(y=(x-4)^2\); д) \(y=-(x-8)^2\); е) \(y=-3(x+5)^2\)?

Ответ: