138. Докажите тождество: 1) −5x − 6(9 − 2x) = 7x − 54; 2) ⅓(12 − 0,6y) + 0,3y = 0,1y + 4; 3) 3(7 − a) − 7(1 − 3a) = 14 + 18a; 4) (6x − 8) − 5x − (4 − 9x) = 10x − 12; 5) 3(2,1m − n) − 0,9(7m + 2n) = −4,8n; 6) ⅔(−⅜x + 6) − ⅙(24 − 1½x) = 0.

Раскроем скобки:

\(−5x − 6(9 − 2x) = −5x − 54 + 12x = 7x − 54\).

Получили правую часть равенства.

Умножим каждое слагаемое в скобках на \(\frac{1}{3}\):

\(\frac{1}{3}(12 − 0.6y) + 0.3y = 4 − 0.2y + 0.3y = 4 + 0.1y\).

Это правая часть равенства.

Раскроем скобки:

\(3(7 − a) − 7(1 − 3a) = 21 − 3a − 7 + 21a = 14 + 18a\).

Получили правую часть равенства.

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:

\((6x − 8) − 5x − (4 − 9x) = 6x − 8 − 5x − 4 + 9x = 10x − 12\).

Это правая часть равенства.

Раскроем скобки:

\(3(2.1m − n) − 0.9(7m + 2n) = 6.3m − 3n − 6.3m − 1.8n\).

Подобные слагаемые с \(m\) сокращаются:

\(6.3m − 6.3m − 3n − 1.8n = −4.8n\).

Получили правую часть равенства.

Раскроем скобки и преобразуем смешанное число \(1\frac{1}{2}=1.5\):

\(\frac{2}{3}(−\frac{3}{8}x + 6) − \frac{1}{6}(24 − 1.5x) = −\frac{1}{4}x + 4 − 4 + \frac{1}{4}x = 0\).

Получили правую часть равенства.