138. Изобразите схематически график функции: а) $y=\frac{1}{2}(x-2)^2+1$; б) $y=\frac{1}{2}(x+3)^2-1$; в) $y=-4(x-3)^2+5$; г) $y=-4(x+2)^2-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 138. Изобразите схематически график функции: а) $y=\frac{1}{2}(x-2)^2+1$; б) $y=\frac{1}{2}(x+3)^2-1$; в)…$ Фото задания

138. Изобразите схематически график функции: а) $y=\frac{1}{2}(x-2)^2+1$; б) $y=\frac{1}{2}(x+3)^2-1$; в) $y=-4(x-3)^2+5$; г) $y=-4(x+2)^2-2$.

Accepted Answer

Используем вид функции $y=a(x-x_0)^2+y_0$. Вершина параболы — точка $(x_0;y_0)$, ось симметрии — прямая $x=x_0$. При $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.

а) $y=\frac{1}{2}(x-2)^2+1$: вершина $A(2;1)$, ось симметрии $x=2$, ветви направлены вверх.

б) $y=\frac{1}{2}(x+3)^2-1$: вершина $B(-3;-1)$, ось симметрии $x=-3$, ветви направлены вверх.

в) $y=-4(x-3)^2+5$: вершина $C(3;5)$, ось симметрии $x=3$, ветви направлены вниз.

г) $y=-4(x+2)^2-2$: вершина $D(-2;-2)$, ось симметрии $x=-2$, ветви направлены вниз.

138. Изобразите схематически график функции: а) \(y=\frac{1}{2}(x-2)^2+1\); б) \(y=\frac{1}{2}(x+3)^2-1\); в) \(y=-4(x-3)^2+5\); г) \(y=-4(x+2)^2-2\).

Ответ: