138. При увеличении длины нити подвеса математического маятника в 3 раза и начальном отклонении груза на прежнюю высоту … Выберите два верных утверждения. 1) период маятника увеличится в 3 раза; 2) период маятника уменьшится в 3 раза; 3) период маятника увеличится в 1,73 раза; 4) период маятника уменьшится в 1,73 раза; 5) сила натяжения нити подвеса в положении равновесия уменьшится.

Период математического маятника определяется формулой \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\).

При увеличении длины в 3 раза:

\[T_2=2\pi\sqrt{\frac{3l}{g}}=\sqrt{3}\,T_1\approx1{,}73T_1.\]

Следовательно, период увеличится в 1,73 раза.

При прохождении положения равновесия скорость груза определяется высотой начального отклонения: \(v^2=2gh\). Высота прежняя, поэтому скорость та же. Натяжение нити в нижней точке:

\[F_{n}=mg+\frac{mv^2}{l}.\]

При увеличении \(l\) в 3 раза центростремительная составляющая \(\frac{mv^2}{l}\) уменьшается, поэтому сила натяжения уменьшается.

Ответ: 3, 5