138. Смешав кислоту 70%-й и 48%-й концентрации, получили 660 г кислоты 60%-й концентрации. Сколько было взято кислоты каждого вида?

Краткая запись:

• Концентрация 1: 70%
• Концентрация 2: 48%
• Конечная концентрация: 60%
• Общая масса кислоты: 660 г
• Найти: Массу кислоты каждой концентрации

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим разницу между конечной концентрацией и концентрациями исходных кислот.
• Разница 1: \( |70% - 60%| = 10% \)
• Разница 2: \( |48% - 60%| = 12% \)
2. Шаг 2: Найдем соотношение масс кислот. Соотношение масс обратно пропорционально разницам концентраций.
• Соотношение массы 70%-й кислоты к массе 48%-й кислоты равно \( 12 : 10 \), что упрощается до \( 6 : 5 \).
3. Шаг 3: Рассчитаем общую сумму частей в соотношении.
• Общая сумма частей: \( 6 + 5 = 11 \)
4. Шаг 4: Определим массу каждой кислоты, разделив общую массу на сумму частей и умножив на соответствующую часть.
• Масса 70%-й кислоты: \( \frac{6}{11} \cdot 660 \text{ г} = 6 · 60 \text{ г} = 360 \text{ г} \)
• Масса 48%-й кислоты: \( \frac{5}{11} · 660 \text{ г} = 5 · 60 \text{ г} = 300 \text{ г} \)

Ответ: 360 г 70%-й кислоты и 300 г 48%-й кислоты.