Ответ:

  1. Дежурный стёр с доски написанное.
  2. Учитель вызвал ученика к доске.
  3. У доски стоял высокий шкаф.
  4. Маша подошла к доске.
  5. На доску повесили карту.
  6. Петя списал с доски условие задачи.
  7. Учитель разделил доску на две части.
  8. Ученики смотрели на доску.
  9. После ответа школьник отошёл от доски.
  10. На доске художник нарисовал цветок.

Формы слова «доска» выбраны в соответствии с управлением глаголов и смыслом предложений.