1381. До конца суток осталось \(\frac{2}{3}\) того времени, которое прошло от начала суток. Который сейчас час?

Question

Вопрос:

1381. До конца суток осталось \(\frac{2}{3}\) того времени, которое прошло от начала суток. Который сейчас час?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика такая: Сутки - это целое (1), которое состоит из прошедшего времени и оставшегося. Если оставшееся время - это \(\frac{2}{3}\) от прошедшего, то прошедшее время - это \(\frac{3}{2}\) от оставшегося.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Обозначим прошедшее время как \(x\) часов. Тогда оставшееся время - \(\frac{2}{3}x\) часов.
Шаг 2: Общее время суток - 24 часа. Значит, \(x + \frac{2}{3}x = 24\).
Шаг 3: Приведем к общему знаменателю: \(\frac{3x}{3} + \frac{2x}{3} = 24\) \(\implies \frac{5x}{3} = 24\).
Шаг 4: Найдем \(x\): \(x = 24 \cdot \frac{3}{5} = \frac{72}{5} = 14.4\) часа.
Шаг 5: Это прошедшее время. Теперь найдем оставшееся: \(\frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 14.4 = 2 \cdot 4.8 = 9.6\) часа.
Шаг 6: Чтобы узнать, который час, нужно из 24 часов вычесть оставшееся время: \(24 - 9.6 = 14.4\) часа.
Шаг 7: Переведем 0.4 часа в минуты: \(0.4 \cdot 60 = 24\) минуты.

Ответ: 14 часов 24 минуты.