1381. С трёх лугов собрали 19,7 т сена. С первого и второго лугов собрали сена поровну, а с третьего собрали на 1,1 т больше, чем с каждого из первых двух. Сколько сена собрали с каждого луга?

Решение задачи:

Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Обозначим неизвестное: Пусть $$x$$ — количество сена (в тоннах), собранное с первого луга. Так как с первого и второго лугов собрали поровну, то со второго луга тоже собрали $$x$$ тонн сена.
2. Количество сена с третьего луга: Из условия известно, что с третьего луга собрали на 1,1 тонны больше, чем с каждого из первых двух. Значит, с третьего луга собрали $$x + 1.1$$ тонн сена.
3. Общее количество сена: Всего с трех лугов собрали 19,7 тонн сена. Мы можем составить уравнение, сложив количество сена с каждого луга:

\[ x + x + (x + 1.1) = 19.7 \]

4. Решаем уравнение:

\[ 3x + 1.1 = 19.7 \]

Вычтем 1.1 из обеих частей уравнения:

\[ 3x = 19.7 - 1.1 \]

\[ 3x = 18.6 \]

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти $$x$$:

\[ x = \frac{18.6}{3} \]

\[ x = 6.2 \]

Итак, с первого и второго лугов собрали по 6,2 тонны сена.

5. Находим количество сена с третьего луга:

С третьего луга собрали на 1,1 тонны больше, чем с каждого из первых двух:

\[ 6.2 + 1.1 = 7.3 \]

С третьего луга собрали 7,3 тонны сена.

6. Проверяем:

Сложим количество сена со всех трех лугов:

\[ 6.2 + 6.2 + 7.3 = 12.4 + 7.3 = 19.7 \]

Получилось общее количество сена, что совпадает с условием задачи.

Ответ: С первого луга собрали 6,2 т сена, со второго луга — 6,2 т сена, с третьего луга — 7,3 т сена.