1383. Яхту спускают на воду по наклонным стапелям. Первые 80 см она прошла за 10 с. За какое время она пройдёт оставшиеся 30 м, если её движение остаётся равноускоренным?

Считаем, что яхта начинает движение из состояния покоя. Для первых 0,8 м за 10 с найдём ускорение:

\(s_1=\frac{at_1^2}{2}\), поэтому \(a=\frac{2s_1}{t_1^2}=\frac{2\cdot0.8}{10^2}=0.016\) м/с².

Время прохождения оставшихся 30 м найдём через полный путь от начала движения: \(s=0.8+30=30.8\) м.

\(s=\frac{at^2}{2}\), откуда \(t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2\cdot30.8}{0.016}}\approx62.05\) с.

Это время от начала движения. Поэтому время прохождения оставшихся 30 м:

\(\Delta t=t-t_1=62.05-10\approx52.05\) с.

Ответ: примерно 52 с.