139/270 и 71/450

Решение:

Чтобы сравнить дроби \( \frac{139}{270} \) и \( \frac{71}{450} \), приведём их к общему знаменателю.

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 270 и 450.
• Разложим 270 на простые множители: \( 270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 \).
• Разложим 450 на простые множители: \( 450 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \).
• НОК(270, 450) = \( 2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 27 \cdot 25 = 1350 \).
2. Приведём дроби к знаменателю 1350:
• \( \frac{139}{270} = \frac{139 \cdot 5}{270 \cdot 5} = \frac{695}{1350} \)
• \( \frac{71}{450} = \frac{71 \cdot 3}{450 \cdot 3} = \frac{213}{1350} \)
3. Сравним полученные дроби: \( \frac{695}{1350} > \frac{213}{1350} \).

Следовательно, \( \frac{139}{270} > \frac{71}{450} \).

Ответ: \( \frac{139}{270} > \frac{71}{450} \).