139. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 24; 2) 15 и 60; 3) 10 и 15; 4) 45 и 56; 5) 21 и 49; 6) 12, 18 и 24.

Решение:

Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся без остатка все числа из данного списка.

1. НОД(16, 24) = 8. Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16. Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Общие делители: 1, 2, 4, 8. Наибольший: 8.
2. НОД(15, 60) = 15. Делители 15: 1, 3, 5, 15. Делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Общие делители: 1, 3, 5, 15. Наибольший: 15.
3. НОД(10, 15) = 5. Делители 10: 1, 2, 5, 10. Делители 15: 1, 3, 5, 15. Общие делители: 1, 5. Наибольший: 5.
4. НОД(45, 56) = 1. Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Делители 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56. Общий делитель: 1. Наибольший: 1.
5. НОД(21, 49) = 7. Делители 21: 1, 3, 7, 21. Делители 49: 1, 7, 49. Общие делители: 1, 7. Наибольший: 7.
6. НОД(12, 18, 24) = 6. Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Общие делители: 1, 2, 3, 6. Наибольший: 6.

Ответ: 1) 8; 2) 15; 3) 5; 4) 1; 5) 7; 6) 6.