Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 139. Найдите НОД: 1) 16 и 24; 2) 15 и 60; 3) 10 и 15; 4) 45 и 56; 5) 680 и 612; 6) 12, 18 и 24.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: 16 = 24, 24 = 23 · 3. Общая часть — 23, поэтому НОД(16, 24) = 8.

  2. 15 = 3 · 5, 60 = 22 · 3 · 5. НОД(15, 60) = 3 · 5 = 15.

  3. 10 = 2 · 5, 15 = 3 · 5. НОД(10, 15) = 5.

  4. 45 = 32 · 5, 56 = 23 · 7. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(45, 56) = 1.

  5. 680 = 23 · 5 · 17, 612 = 22 · 32 · 17. Общая часть — 22 · 17 = 68, поэтому НОД(680, 612) = 68.

  6. 12 = 22 · 3, 18 = 2 · 32, 24 = 23 · 3. Общая часть всех трёх чисел — 2 · 3 = 6, поэтому НОД(12, 18, 24) = 6.

Ответ: 1) 8; 2) 15; 3) 5; 4) 1; 5) 68; 6) 6.