139) Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

1. Сторона квадрата \( a = 4\sqrt{2} \).
2. Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной \( a \) формулой \( d = a\sqrt{2} \).
3. Подставим значение стороны: \( d = (4\sqrt{2})\sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8 \).
4. Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали квадрата: \( R = \frac{d}{2} \).
5. Вычислим радиус: \( R = \frac{8}{2} = 4 \).

Ответ: 4