139. Выполните действие: а) $\dfrac{x^2-xy}{9y^2}:\dfrac{2x}{3y}$; б) $\dfrac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\dfrac{2a-b}{9b^3}$; в) $(m^2-16n^2):\dfrac{3m+12n}{mn}$; г) $\dfrac{9p^2-1}{pq-2q}:\dfrac{1-3p}{3p-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 139. Выполните действие: а) $\dfrac{x^2-xy}{9y^2}:\dfrac{2x}{3y}$; б) $\dfrac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\dfrac{2a-b}{9b^3}$; в)…$ Фото задания

139. Выполните действие: а) $\dfrac{x^2-xy}{9y^2}:\dfrac{2x}{3y}$; б) $\dfrac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\dfrac{2a-b}{9b^3}$; в) $(m^2-16n^2):\dfrac{3m+12n}{mn}$; г) $\dfrac{9p^2-1}{pq-2q}:\dfrac{1-3p}{3p-6}$.

Accepted Answer

Разложим числитель на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\dfrac{x(x-y)}{9y^2}\cdot\dfrac{3y}{2x}=\dfrac{x-y}{6y}$.
Ответ определён при $x\ne0$, $y\ne0$.
Разложим на множители:
$\dfrac{a^2(2a-b)}{36b^2}\cdot\dfrac{9b^3}{2a-b}=\dfrac{a^2b}{4}$.
Ответ определён при $b\ne0$, $2a-b\ne0$.
Используем разность квадратов и вынесем общий множитель:
$(m-4n)(m+4n)\cdot\dfrac{mn}{3(m+4n)}=\dfrac{mn(m-4n)}{3}$.
Ответ определён при $m\ne0$, $n\ne0$, $m+4n\ne0$.
Разложим выражения на множители:
$\dfrac{(3p-1)(3p+1)}{q(p-2)}\cdot\dfrac{p-2}{1-3p}=-\dfrac{3p+1}{q}$.
Ответ определён при $q\ne0$, $p\ne2$, $p\ne\dfrac13$.

Ответ: а) $\dfrac{x-y}{6y}$; б) $\dfrac{a^2b}{4}$; в) $\dfrac{mn(m-4n)}{3}$; г) $-\dfrac{3p+1}{q}$.

139. Выполните действие: а) \(\dfrac{x^2-xy}{9y^2}:\dfrac{2x}{3y}\); б) \(\dfrac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\dfrac{2a-b}{9b^3}\); в) \((m^2-16n^2):\dfrac{3m+12n}{mn}\); г) \(\dfrac{9p^2-1}{pq-2q}:\dfrac{1-3p}{3p-6}\).

Ответ: