139. Выполните действие: а) (x² − xy)/(9y²) : (2x)/(3y); б) (2a³ − a²b)/(36b²) : (2a − b)/(9b³); в) (m² − 16n²) : (3m + 12n)/(mn); г) (9p² − 1)/(pq − 2q) : (1 − 3p)/(3p − 6).

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь, затем раскладываем на множители и сокращаем.

1. а) \(\dfrac{x^2-xy}{9y^2}:\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{x(x-y)}{9y^2}\cdot\dfrac{3y}{2x}=\dfrac{x-y}{6y}\).
2. б) \(\dfrac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\dfrac{2a-b}{9b^3}=\dfrac{a^2(2a-b)}{36b^2}\cdot\dfrac{9b^3}{2a-b}=\dfrac{a^2b}{4}\).
3. в) \((m^2-16n^2):\dfrac{3m+12n}{mn}=(m-4n)(m+4n)\cdot\dfrac{mn}{3(m+4n)}=\dfrac{mn(m-4n)}{3}\).
4. г) \(\dfrac{9p^2-1}{pq-2q}:\dfrac{1-3p}{3p-6}=\dfrac{(3p-1)(3p+1)}{q(p-2)}\cdot\dfrac{3(p-2)}{1-3p}=-\dfrac{3(3p+1)}{q}\).