13 Укажите решение неравенства -3-5x≤x+3. 1) (-∞;0] 2) [-1;+∞) 3) [0;+∞) 4) (-∞;-1]

Решение:

1. Перенесём все члены с переменной x в одну сторону, а числа — в другую:

\( -3 - 3 \le x + 5x \)

\( -6 \le 6x \)

2. Разделим обе части неравенства на 6. Так как 6 — положительное число, знак неравенства не меняется:

\( \frac{-6}{6} \le \frac{6x}{6} \)

\( -1 \le x \)

или

\( x \ge -1 \)

3. Запишем решение в виде промежутка. Так как неравенство нестрогое (\( \ge \)), число -1 включается в промежуток.

\( [-1; +\infty) \)

Сравним полученный ответ с предложенными вариантами.

Ответ: 2) [-1;+∞)