Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13x - 12y = 14 11x - 4y = 18
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения системы линейных уравнений воспользуемся методом подстановки или методом исключения (сложения/вычитания). В данном случае, умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными.
Пошаговое решение:
- Умножим второе уравнение на 3:
\( (11x - 4y) \cdot 3 = 18 \cdot 3 \)
\( 33x - 12y = 54 \) - Теперь у нас есть система:
\( 13x - 12y = 14 \)
\( 33x - 12y = 54 \) - Вычтем первое уравнение из второго:
\( (33x - 12y) - (13x - 12y) = 54 - 14 \)
\( 33x - 12y - 13x + 12y = 40 \)
\( 20x = 40 \) - Найдем 'x':
\( x = 40 : 20 \)
\( x = 2 \) - Подставим значение 'x' во второе исходное уравнение (11x - 4y = 18):
\( 11(2) - 4y = 18 \)
\( 22 - 4y = 18 \) - Найдем 'y':
\( -4y = 18 - 22 \)
\( -4y = -4 \)
\( y = -4 : -4 \)
\( y = 1 \)
Ответ: x = 2, y = 1
