14. (1 балл) Решите неравенство $$ \frac{1}{8^x} > 0,125 $$

Решение:

Запишем неравенство, используя степени:

\( \frac{1}{8^x} > 0.125 \)

\( 8^{-x} > \frac{125}{1000} \)

\( 8^{-x} > \frac{1}{8} \)

\( 8^{-x} > 8^{-1} \)

Так как основание степени \( 8 > 1 \), показатель степени сохраняет направление неравенства:

\( -x > -1 \)

Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства:

\( x < 1 \)

Ответ: \( x < 1 \).