(14 2/3 − 5 5/9) − (3 7/8 + 4 5/6) + (10 3/4 − 4 4/9)

Сначала вычислим выражения в скобках:

\(14\frac{2}{3}-5\frac{5}{9}=\frac{44}{3}-\frac{50}{9}=\frac{132-50}{9}=\frac{82}{9}\).

\(3\frac{7}{8}+4\frac{5}{6}=\frac{31}{8}+\frac{29}{6}=\frac{93+116}{24}=\frac{209}{24}\).

\(10\frac{3}{4}-4\frac{4}{9}=\frac{43}{4}-\frac{40}{9}=\frac{387-160}{36}=\frac{227}{36}\).

Подставим результаты и приведём дроби к общему знаменателю 72:

\(\frac{82}{9}-\frac{209}{24}+\frac{227}{36}=\frac{656}{72}-\frac{627}{72}+\frac{454}{72}=\frac{483}{72}=\frac{161}{24}=6\frac{17}{24}\).

Ответ: \(6\frac{17}{24}\).