§ 14. 4. Функции заданы формулами: y = 3x, y = 3/x, y = −⅓x, y = 3x + 2. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Прямая проходит через начало координат, если формула имеет вид y = kx. Этому виду соответствуют y = 3x и y = −⅓x. Формула y = 3/x задаёт не прямую, а гиперболу; график y = 3x + 2 не проходит через начало координат, поскольку при x = 0 значение y равно 2.

Для построения y = 3x возьмём точки (0; 0) и (1; 3). Для построения y = −⅓x возьмём точки (0; 0) и (3; −1). Каждая пара точек задаёт соответствующую прямую.

Ответ: y = 3x и y = −⅓x.