14.4. Вычислите: а) √(1/4 · 25/9); б) √(1 9/16 · 49/81); в) √(9/49 · 1/16); г) √(3 1/16 · 2 14/25).

Смешанные числа переводим в неправильные дроби и извлекаем корень из каждого множителя.

1. а) √(1/4 · 25/9) = 1/2 · 5/3 = 5/6.
2. б) 1 9/16 = 25/16, поэтому √(1 9/16 · 49/81) = √(25/16) · √(49/81) = 5/4 · 7/9 = 35/36.
3. в) √(9/49 · 1/16) = 3/7 · 1/4 = 3/28.
4. г) 3 1/16 = 49/16, а 2 14/25 = 64/25. Тогда √(3 1/16 · 2 14/25) = 7/4 · 8/5 = 14/5.

Ответ: а) 5/6; б) 35/36; в) 3/28; г) 14/5.