1 4-- : -- = 6 7

Для решения данного примера необходимо выполнить деление смешанного числа на обыкновенную дробь.

Для этого:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.


2. Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь.


3. Сократим полученную дробь (если возможно).


4. Выделим целую часть (если необходимо).

1. Преобразуем смешанное число $$4 \frac{1}{6}$$ в неправильную дробь:

$$4 \frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$

2. Выполним деление дробей:

$$\frac{25}{6} : \frac{5}{7} = \frac{25}{6} \times \frac{7}{5} = \frac{25 \times 7}{6 \times 5}$$

3. Сократим дробь:

$$\frac{25 \times 7}{6 \times 5} = \frac{5 \times 7}{6 \times 1} = \frac{35}{6}$$

4. Выделим целую часть:

$$\frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6}$$

Заполним пропуски:

$$4 \frac{1}{6} : \frac{5}{7} = \frac{25}{6} : \frac{5}{7} = \frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6}$$

Ответ: $$4 \frac{1}{6} : \frac{5}{7} = \frac{25}{6} : \frac{5}{7} = \frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6}$$