14.6. Вычислите: а) √(1 9/16); б) √(5 4/9); в) √(1 13/36); г) √(3 1/16).

Используем представление смешанного числа как квадрата дроби:

а) \(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\).

б) \(\sqrt{5\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\).

в) \(\sqrt{1\frac{13}{36}}=\sqrt{\frac{49}{36}}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\).

г) \(\sqrt{3\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}\).

Ответ: а) \(1\frac{1}{4}\); б) \(2\frac{1}{3}\); в) \(1\frac{1}{6}\); г) \(1\frac{3}{4}\).