14) 6x + 8 / 2 + 5 = 5x / 3

Решение:

Данное уравнение:

\[ \frac{6x + 8}{2} + 5 = \frac{5x}{3} \]

1. Упростим дробь в левой части: \( \frac{6x + 8}{2} = 3x + 4 \).
2. Подставим упрощённую дробь обратно в уравнение: \( 3x + 4 + 5 = \frac{5x}{3} \).
3. Сложим константы в левой части: \( 3x + 9 = \frac{5x}{3} \).
4. Приведём обе части к общему знаменателю 3: \( 3(3x + 9) = 5x \).
5. Раскроем скобки: \( 9x + 27 = 5x \).
6. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую: \( 9x - 5x = -27 \).
7. Упростим: \( 4x = -27 \).
8. Найдём \( x \): \( x = \frac{-27}{4} \).
9. Выразим в виде десятичной дроби: \( x = -6.75 \).

Ответ: \( x = -6.75 \).