14. a) \(\frac{23}{30} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{5}) = ?\)

Решение:

Для решения примера \(\frac{23}{30} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{5})\) сначала вычислим сумму дробей в скобках. Приведём дроби \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{2}{5}\) к общему знаменателю 30.

1. Найдем общий знаменатель для 6 и 5. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 5 равно 30.
2. Приведём дроби к знаменателю 30:
• \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}\)
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30}\)
3. Сложим дроби в скобках:
• \(\frac{5}{30} + \frac{12}{30} = \frac{5 + 12}{30} = \frac{17}{30}\)
4. Теперь вычтем полученную дробь из \(\frac{23}{30}\):
• \(\frac{23}{30} - \frac{17}{30} = \frac{23 - 17}{30} = \frac{6}{30}\)
5. Сократим полученную дробь:
• \(\frac{6}{30} = \frac{6 \div 6}{30 \div 6} = \frac{1}{5}\)

Ответ: \(\frac{1}{5}\)