14. а) \(\sqrt[3]{x-5}=-3\); б) \(\sqrt[4]{x-5}=-2\).

а)

Возведём обе части уравнения в третью степень:

\[x-5=(-3)^3=-27\]

\[x=-27+5=-22\]

Проверка: \(\sqrt[3]{-22-5}=\sqrt[3]{-27}=-3\).

Ответ: \(x=-22\).

б)

Четвёртый корень не может быть отрицательным:

\[\sqrt[4]{x-5}\geqslant 0\]

Поэтому равенство \(\sqrt[4]{x-5}=-2\) невозможно.

Ответ: решений нет.